La multiplicidad y códigos tipo Reed-Muller

Resumen:

Sean $S=K[x_1,…,x_n]=\oplus_{d=0}^{\infty}S_{d}$ un anillo de polinomios sobre un campo $K$ con la graduación estándar e $I\subset S$ un ideal
graduado. En esta plática definiremos la multiplicidad de $S/I$, la cual esta dada en términos de la función de Hilbert; mostraremos algunas propiedades algebraicas que satisface y cómo podemos aplicar esta noción para resolver problemas en teoría de códigos, en particular, para calcular la distancia mínima de códigos evaluación (tipo Reed-Muller).

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